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    船板鋼焊接接頭的斷裂失效行為及GTN模型的數值分析

    卓子超 張慶亞 王江超

    卓子超, 張慶亞, 王江超. 船板鋼焊接接頭的斷裂失效行為及GTN模型的數值分析[J]. 工程力學, 2020, 37(11): 238-247. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0746
    引用本文: 卓子超, 張慶亞, 王江超. 船板鋼焊接接頭的斷裂失效行為及GTN模型的數值分析[J]. 工程力學, 2020, 37(11): 238-247. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0746
    Zi-chao ZHUO, Qing-ya ZHANG, Jiang-chao WANG. FRACTURE BEHAVIOR OF WELDED JOINTS OF SHIP STEEL PLATES AND NUMERICAL ANALYSIS WITH GTN MODEL[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(11): 238-247. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0746
    Citation: Zi-chao ZHUO, Qing-ya ZHANG, Jiang-chao WANG. FRACTURE BEHAVIOR OF WELDED JOINTS OF SHIP STEEL PLATES AND NUMERICAL ANALYSIS WITH GTN MODEL[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(11): 238-247. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0746

    船板鋼焊接接頭的斷裂失效行為及GTN模型的數值分析

    doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0746
    詳細信息
      作者簡介:

      卓子超(1996?),男,浙江寧波人,碩士生,主要從事船舶結構力學性能評估(E-mail: lipschwitz@163.com)

      張慶亞(1990?),男,江蘇連云港人,博士生,主要從事船舶結構焊接殘余應力及斷裂性能評估(E-mail: 18252580756@163.com)

      通訊作者: 王江超(1983?),男,陜西咸陽人,副教授,工學博士,博導,主要從事船舶海洋結構物建造工藝力學及力學性能評估(E-mail: wjccn@hust.edu.cn)
    • 中圖分類號: TG407

    FRACTURE BEHAVIOR OF WELDED JOINTS OF SHIP STEEL PLATES AND NUMERICAL ANALYSIS WITH GTN MODEL

    • 摘要: 船舶鋼結構皆采用焊接方法建造而成,在實際工況及環境載荷作用下,焊接接頭的力學性能及其斷裂強度,直接影響船舶整體結構的強度和壽命。該文針對常用的船板鋼材料(Q345和Q690),首先對母材進行單向拉伸試驗,獲得其各自的應力-應變曲線,進而評估其斷裂性能;基于Gurson-Tvergaard-Needleman (GTN)損傷模型,通過程序代碼的調試和一系列的數值模擬分析,提出了母材本構關系的表達函數及最優GTN模型參數,且與實測的應力-應變曲線高度吻合。同時,針對滿足焊接規范要求的船板鋼對接焊接頭,進行了單向拉伸試驗獲得其應力-應變曲線;考慮焊縫微觀缺陷以及焊接殘余應力的影響,提出修正GTN損傷模型中的初始空穴體積分數f0和材料的冪函數塑性強化參數,預測焊接接頭的斷裂強度,且與試驗測量數據吻合一致。
    • 圖  1  基于GTN模型的材料斷裂失效過程

      Figure  1.  Failure process based on GTN model

      圖  2  初始缺陷f0數值的確認算法流程圖

      Figure  2.  Flow chart of the algorithm for confirming the initial void fraction f0

      圖  3  拉伸試樣尺寸及形狀示意圖 /mm

      Figure  3.  Dimension and shape of tensile sample

      圖  4  焊接試樣坡口以及焊縫成形

      Figure  4.  Welding specimen bevel and welded joint

      圖  5  試樣取樣位置圖 /mm

      Figure  5.  Sampling location

      圖  6  試驗裝置圖

      Figure  6.  Test device

      圖  7  Q345船板鋼母材及焊接接頭工程應力-應變曲線

      Figure  7.  Engineering stress-strain curve of Q345 ship plate steel base metal and welded joints

      圖  8  Q345焊接接頭拉伸試樣(未經熱處理和消應力退火)

      Figure  8.  Tension test specimens of Q345 welded joint (without heat treatment and stress relief annealed)

      圖  9  GTN模型計算結果與測量工程應力-應變曲線對比(Q345船板鋼母材)

      Figure  9.  Comparison of GTN model numerical simulation and measured engineering stress-strain curve (Q345 ship plate steel base metal)

      圖  10  GTN模型計算結果與未經熱處理的焊接接頭工程應力-應變曲線對比(Q345船板鋼焊接接頭)

      Figure  10.  Comparison of calculated results of GTN model with engineering stress-strain curves of welded joint (without heat treatment) (Q345 ship plate steel welded joint)

      圖  11  GTN模型計算結果與焊接接頭(消應力退火)工程應力-應變曲線對比(Q345船板鋼焊接接頭)

      Figure  11.  Comparison of calculation results of GTN model with engineering stress-strain curves of welded joint (stress relief annealing) (Q345 ship plate steel welded joint)

      圖  12  Q690母材工程應力-應變曲線

      Figure  12.  Engineering stress-strain curve of Q690 steel base metal

      圖  13  Q690對接焊接頭坡口形式 /mm

      Figure  13.  Q690 butt welding joint bevel

      圖  14  Q690焊接接頭工程應力-應變曲線

      Figure  14.  Engineering stress-strain curve of Q690 welded joint

      圖  15  Q690焊接接頭單向拉伸斷裂試樣

      Figure  15.  Tension test specimens of Q690 welded joint

      圖  16  GTN模型計算結果與Q690母材及接頭工程應力-應變曲線對比

      Figure  16.  Comparison of calculation results of GTN model with engineering stress-strain curves of Q690 base metal and joint

      圖  17  目標函數隨初始空穴體積分數f0變化趨勢

      Figure  17.  The trend of the objective function with the initial void volume fraction f0

      圖  18  GTN模型雙參數對目標函數的影響

      Figure  18.  Influence of two parameters of GTN model on objective function T

      表  1  Q345船板鋼化學成分及力學性能

      Table  1.   Chemical composition and mechanical properties of ship plate steel Q345

      化學成分/(%)CSiMnPS
      Q345≤0.20≤0.55≤1.70≤0.045≤0.045
      力學性能抗拉強度/MPa屈服強度/MPa伸長率/(%)
      Q345470~630≥345≥26
      下載: 導出CSV

      表  2  Q345母材GTN模型參數數值

      Table  2.   GTN model parameters of Q345 base metal

      參數參數值域步長最優參數手動參數
      f0 0~0.004 0.0002 0.0034 0.0001
      fC 0.08~0.1 0.0020 0.0820 0.1000
      fF 0.60~0.65 0.0050 0.6340 0.6150
      K 750~850 10.0000 810.0000 800.0000
      n 0.175~0.185 0.0010 0.1840 0.1820
      T ? ? 32.2000 66.6000
      下載: 導出CSV

      表  3  Q345焊接接頭(未經熱處理)的GTN模型參數數值

      Table  3.   GTN model parameters of Q345 welded joint (without heat treatment)

      參數參數值域步長最優參數手動參數
      f0 0.01~0.06 0.0005 0.040 0.028
      fC ? ? 0.082 0.100
      fF ? ? 0.634 0.580
      K 750~950 10.0000 900.000 850.000
      n 0.17~0.19 0.0010 0.173 0.160
      T ? ? 11.000 72.700
      下載: 導出CSV

      表  4  Q345焊接接頭(消應力退火)的GTN模型參數數值

      Table  4.   GTN model parameters of Q345 welded joint (stress relief annealed)

      參數參數值域步長最優參數手動參數
      f0 0.01~0.06 0.0001 0.0265 0.028
      fC ? ? 0.0820 0.100
      fF ? ? 0.6340 0.615
      K ? ? 810.0000 800.000
      n ? ? 0.1840 0.182
      T ? ? 11.3000 22.900
      下載: 導出CSV

      表  5  Q690船板鋼化學成分及力學性能

      Table  5.   Chemical composition and mechanical properties of ship plate steel Q690

      化學成分/(%)CSiMnPS
      Q6900.18≤0.551.00~1.60≤0.030≤0.030
      力學性能抗拉強度/MPa屈服強度/MPa伸長率/(%)
      Q690730~900≥640≥14
      下載: 導出CSV

      表  6  Q690母材GTN模型參數

      Table  6.   GTN model parameters of Q690 base metal

      參數參數值域步長最優參數
      f0 0~0.004 0.0002 0.0008
      fC 0.01~0.03 0.0020 0.0180
      fF 0.58~0.63 0.0050 0.6050
      K 950~1050 5.0000 970.0000
      n 0.055~0.08 0.0010 0.0590
      T ? ? 25.7000
      下載: 導出CSV

      表  7  Q690焊接接頭GTN模型參數

      Table  7.   GTN model parameters of Q690 welded joint

      參數參數值域步長最優參數
      f0 0~0.05 0.001 0.010
      fC ? ? 0.018
      fF ? ? 0.605
      K 900~1150 5.000 1040.000
      n 0.02~0.07 0.001 0.061
      T ? ? 19.900
      下載: 導出CSV

      表  8  參數搜索計算時間表

      Table  8.   Calculation time of searching parameters

      計算參數Q345母材焊接接頭
      (未經熱處理)
      焊接接頭
      (消應力退火)
      搜索參數點個數20000040000500
      計算時間155 min17 min少于1 min
      下載: 導出CSV
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    出版歷程
    • 收稿日期:  2019-12-10
    • 修回日期:  2020-05-07
    • 網絡出版日期:  2020-11-06
    • 刊出日期:  2020-11-25

    船板鋼焊接接頭的斷裂失效行為及GTN模型的數值分析

    doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0746
      作者簡介:

      卓子超(1996?),男,浙江寧波人,碩士生,主要從事船舶結構力學性能評估(E-mail: lipschwitz@163.com)

      張慶亞(1990?),男,江蘇連云港人,博士生,主要從事船舶結構焊接殘余應力及斷裂性能評估(E-mail: 18252580756@163.com)

      通訊作者: 王江超(1983?),男,陜西咸陽人,副教授,工學博士,博導,主要從事船舶海洋結構物建造工藝力學及力學性能評估(E-mail: wjccn@hust.edu.cn)
    • 中圖分類號: TG407

    摘要: 船舶鋼結構皆采用焊接方法建造而成,在實際工況及環境載荷作用下,焊接接頭的力學性能及其斷裂強度,直接影響船舶整體結構的強度和壽命。該文針對常用的船板鋼材料(Q345和Q690),首先對母材進行單向拉伸試驗,獲得其各自的應力-應變曲線,進而評估其斷裂性能;基于Gurson-Tvergaard-Needleman (GTN)損傷模型,通過程序代碼的調試和一系列的數值模擬分析,提出了母材本構關系的表達函數及最優GTN模型參數,且與實測的應力-應變曲線高度吻合。同時,針對滿足焊接規范要求的船板鋼對接焊接頭,進行了單向拉伸試驗獲得其應力-應變曲線;考慮焊縫微觀缺陷以及焊接殘余應力的影響,提出修正GTN損傷模型中的初始空穴體積分數f0和材料的冪函數塑性強化參數,預測焊接接頭的斷裂強度,且與試驗測量數據吻合一致。

    English Abstract

    卓子超, 張慶亞, 王江超. 船板鋼焊接接頭的斷裂失效行為及GTN模型的數值分析[J]. 工程力學, 2020, 37(11): 238-247. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0746
    引用本文: 卓子超, 張慶亞, 王江超. 船板鋼焊接接頭的斷裂失效行為及GTN模型的數值分析[J]. 工程力學, 2020, 37(11): 238-247. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0746
    Zi-chao ZHUO, Qing-ya ZHANG, Jiang-chao WANG. FRACTURE BEHAVIOR OF WELDED JOINTS OF SHIP STEEL PLATES AND NUMERICAL ANALYSIS WITH GTN MODEL[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(11): 238-247. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0746
    Citation: Zi-chao ZHUO, Qing-ya ZHANG, Jiang-chao WANG. FRACTURE BEHAVIOR OF WELDED JOINTS OF SHIP STEEL PLATES AND NUMERICAL ANALYSIS WITH GTN MODEL[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(11): 238-247. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.12.0746
    • 船舶結構,一般由大量的金屬板材、部件通過焊接工藝建造而成。焊縫處存在的缺陷,會在外界載荷的作用下發生擴展,從而由焊縫局部起始,導致整個船舶結構的斷裂失效。因此,對于焊接接頭力學性能的評估尤為重要。焊接是一個復雜的多物理場耦合作用的過程,局部且瞬態的電弧熱作用,不可避免的產生微觀加工缺陷和焊接殘余應力,進而導致船體焊接結構的力學性能發生顯著變化。

      通過軸向拉伸試驗,可以測量焊接接頭的應力-應變曲線,進而評估焊接接頭的斷裂力學性能。然而,由于板材厚度、焊接坡口以及焊接方法的不同,導致焊接接頭種類繁多,基于實驗測量的方法費時費力,且對船體結構產生永久的破壞損傷,不能很好地應用在焊接船體結構的斷裂強度和使用壽命的評估中。因此,基于船板鋼母材的標準拉伸性能測試和GTN損傷模型,預測出對應材質焊接接頭的應力-應變曲線,評估其斷裂力學性能,有著顯著的優勢和工程應用價值。

      GTN損傷模型被廣泛地應用于金屬材料,特別是鋼制結構的斷裂失效分析中。Gurson[1]對金屬的球形空穴進行了分析,提出了材料的屈服函數,在這個函數中包括了空穴的體積分數、等效應力、靜水應力和母材的屈服應力。之后,Tvergaard和Needleman[2-3]對Gurson模型的一些參數進行了修正,使得Gurson模型預測的精度提高了很多,得到的新的模型稱為GTN損傷模型。

      肖晉等[4]以實驗載荷-位移曲線為基礎,增加試樣斷裂方式和斷裂后的頸縮量作為評判標準;研究了6016鋁合金的GTN模型參數。韓曉蘭等[5]基于修正的GTN-Hill948模型對6061鋁合金板材的失效現象進行研究,考慮了剪切變形的影響。

      張穎等[6]對20鋼的孔洞擴張比進行了數值模擬,研究了GTN模型參數對臨界孔洞擴張比的影響,確定了模型參數的一組最優值。王國珍等[7]對C-Mn鋼缺口拉伸試樣的斷裂現象進行了研究,對不同缺口大小試樣的起裂位置進行了分析;發現對于缺口根半徑較小的試樣,GTN模型的預測精度較高。胡朝輝等[8]通過單向拉伸試驗獲得鋁合金焊接接頭焊縫、熱影響區局部的GTN模型參數,基于得到的損傷模型參數對鋁合金拼焊薄壁梁的壓縮變形過程進行了有限元模擬,能夠準確地預測其變形和開裂行為。

      方勇勇等[9]對不同應力三軸度情況下的GTN模型參數進行了修正,通過數值模擬與剪切試驗對比確定了剪切系數,經修正的GTN模型參數可以應用于更廣泛的應力三軸度狀態。Liu等[10]進行了304不銹鋼在高溫下的拉伸試驗,對試樣斷口進行金相觀察,分析了MnS塑性夾雜物對孔洞萌生和聚合的影響,使用有限元分析得到了材料的本構關系。Oh等[11]采用GTN模型對STPT410碳素鋼管在純彎曲條件下的韌性斷裂進行了模擬,根據斷裂韌性數據確定GTN模型中的參數,裂紋尖端的網格劃分及尺寸會影響參數的精度。Madej等[12]對不同空穴體積分數的薄板坯料進行了單軸壓縮試驗獲得了對應的GTN模型參數,并利用GTN模型對復雜狀態下的壓縮和反向扭轉下的材料塑性進行了預測。

      楊璐等[13]利用修正的Ramberg-Osgood模型對不銹鋼母材及其焊縫金屬的本構關系進行了擬合。劉希月等[14]通過試驗的方法,研究了焊縫類型、載荷類型及鋼材強度對高強鋼典型焊接構造斷裂性能的影響。陳愛國等[15]采用Swift、Voce及Swift-Voce混合強化模型對不同應力三軸度和洛德角分布范圍下的Q345鋼焊縫金屬應力-應變曲線進行了預測,同時利用改進SWDM和Lou模型得到了精度較高的斷裂預測結果。

      鋼材及其焊接接頭的斷裂性能受到材料、加工工藝以及溫度等眾多因素的影響,本文通過船板鋼的單軸拉伸試驗,獲得常溫下母材本構方程及應力-應變曲線,并基于GTN損傷模型,再現了常溫下船板鋼單軸拉伸斷裂的力學現象,且標定的GTN模型分析參數,可計算得到與測量結果高度一致的應力-應變曲線。針對船板鋼的對接接頭,考慮了焊接微觀缺陷以及殘余應力對焊接接頭拉伸斷裂強度的影響,提出修正GTN損傷模型的初始空穴體積分數f0和材料的冪函數塑性強化參數,計算分析結果與船板鋼焊接接頭常溫下單軸拉伸斷裂的測試數據基本一致。

      • 船板鋼,作為鐵與碳的固溶體,不可避免地存在一定的材料空穴缺陷;同時,焊接過程也可能產生微觀缺陷。在外力載荷的作用下,船板鋼焊接接頭的初始空穴會經歷成核,生長和聚合三個階段,空穴聚合之后船板鋼焊接結構的承載能力會快速下降,最終就會發生斷裂失效。

      • GTN損傷模型,就是針對含有初始缺陷的材料,分析其在外部載荷作用下的力學承載能力及斷裂失效響應。其主要由屈服函數,空穴成核函數,空穴生長函數,加工硬化函數,以及斷裂失效臨界條件等組成。若將材料初始的空穴缺陷近似為空心球體,且均勻地分布在材料內部;在承受外部載荷時,材料的屈服函數可表示為:

        $$\begin{split} \phi \left( {q,\sigma ,f,{\sigma _{\rm{m}}}} \right) =& \frac{{{q^2}}}{{{\sigma ^2}}} + 2{q_1}f\cosh \left( {\frac{{3{q_2}{\sigma _{\rm{m}}}}}{{2\sigma }}} \right) -\\& 1 - {\left( {{q_1}f} \right)^2} = 0 \end{split}$$ (1)

        式中:f為空穴體積;σm為平均正應力(mean normal stress);q為Von Mises等效應力;σ為基體材料的流動應力;q1q2為由Tvergaard引入的常量。

        特別地,σm/σ稱為應力三軸度,是用于描述材料應力狀態的一個參數變量;常常被定義為平均正應力和基體材料流動應力的比值。在單向拉伸狀態下,只有主應力不為零,即σ1≠0,其余應力分量均為零。因此σm=σ1/3,σ=σ1,應力三軸度σm/σ的數值如式(2)所示:

        $${\sigma _m}/\sigma = 1/3$$ (2)

        同時,流動應力σ是指材料變形過程中的實際屈服應力,即真應力,其與塑性應變的關系可通過Hollomon公式[16]來表示,即以冪函數的形式表征材料的塑性硬化現象:

        $$\sigma = {{K}}{({\varepsilon _{\rm{p}}})^{{n}}}$$ (3)

        式中:K為強度系數;n為硬化指數;εp為塑性應變。

        空穴體積分數的增長df分為兩個部分,即空穴成核引起的體積增長dfn和空穴生長引起的體積增長dfg,即:

        $$ {\rm{d}}f = {\rm{d}}{f_{{\rm{n }}}} + {\rm{d}}{f_{{\rm{g }}}} $$ (4)

        最終,當空穴體積分數達到臨界空穴體積分數fC時,認為空穴開始聚合;當空穴體積分數達到最終破壞的體積分數fF時,空穴聚合將結束,即材料承載能力變為零??昭ň酆纤鶎е碌牟牧铣休d能力的突然下降可以通過有效空穴體積分數fE代替f進行分析:

        $$ {f_{\rm{E}}} = \left\{ { \begin{aligned} & f&{,f \le {f_{\rm{C}}}}\\& {{f_{\rm{C}}} + \frac{{f_{\rm{u}}^* - {f_{\rm{C}}}}}{{{f_{\rm{F}}} - {f_{\rm{C}}}}}\left( {f - {f_{\rm{C}}}} \right)}&{,f > {f_{\rm{C}}}} \end{aligned}} \right. $$ (5)

        其中,fu*=1/q1。

        基于上述的GTN損傷模型及理論的介紹,材料在外載荷作用下內部空穴成核、生長、聚合的過程如圖1所示。

        圖  1  基于GTN模型的材料斷裂失效過程

        Figure 1.  Failure process based on GTN model

      • GTN模型涉及的參數較多,且各參數之間線性無關,共同決定加載應變載荷下的應力數值。為了評估GTN模型的精準性,需要將其計算分析的結果與拉伸測試的數據進行比對驗證,獲得計算誤差;進而通過誤差的評估,確認GTN模型的參數數值。最終,通過參數的全域迭代搜索,得到全域誤差最小逼近值及其對應的GTN模型參數。

        具體地,以材料單向拉伸實驗獲得的工程應力-應變曲線為評判依據標準,在程序中輸入一組初始GTN模型參數數值,可以通過程序計算得到材料的一條應力-應變曲線;通過固定的應變步長增量,獲得不同應變載荷下的應力數值即σnum。對比相同應變載荷下的測試應力值σexp和計算應力值σnum,并考慮所有應變載荷樣本點的計算誤差總和,如式(6)計算誤差函數T所示,進而評估初始GTN參數數值的精確性。其中,誤差函數越小則GTN參數數值越精確。

        $$ T = \sum\limits_i^n {\frac{{{{( {{\sigma _{\rm{num}}} - {\sigma _{{\rm{exp}} }}} )}^2}}}{n}} $$ (6)

        式中:σnum、σexp分別為數值計算和實驗獲得的相同應變載荷下的應力值;n為總共選取的應變載荷樣本點個數。如圖2,給出了獲得初始缺陷f0數值的計算流程圖,其中:T為計算誤差函數,如式(6)所示;n為分析的應變載荷樣本點個數。

        圖  2  初始缺陷f0數值的確認算法流程圖

        Figure 2.  Flow chart of the algorithm for confirming the initial void fraction f0

      • 為了研究船板鋼以及其焊接接頭的力學性能,將通過軸向拉伸實驗對母材及焊接接頭的標準試樣進行測試分析,記錄并獲得各自的應力-應變曲線。

        實驗首先采用常見的船用鋼Q345,其化學成分和力學性能如表1所示;基于軸向拉伸試驗的要求,選擇并制作出截面為矩形的拉伸測試試樣。試樣的尺寸和幾何形狀如圖3所示。

        表 1  Q345船板鋼化學成分及力學性能

        Table 1.  Chemical composition and mechanical properties of ship plate steel Q345

        化學成分/(%)CSiMnPS
        Q345≤0.20≤0.55≤1.70≤0.045≤0.045
        力學性能抗拉強度/MPa屈服強度/MPa伸長率/(%)
        Q345470~630≥345≥26

        圖  3  拉伸試樣尺寸及形狀示意圖 /mm

        Figure 3.  Dimension and shape of tensile sample

        同時,研究拉伸力學性能的焊接接頭為30 mm厚Q345船板鋼對接焊接頭,坡口設計為X型坡口,其尺寸及坡口形式具體如圖4所示。焊接方法為手工焊條電弧焊,焊縫填充金屬為直徑4 mm的J507焊條。焊前,烘干焊條并打磨加工坡口;具體的焊接工藝參數為:打底焊電流150 A~170 A,填充焊電流170 A~190 A,蓋面焊電流160 A~180 A;且焊接電壓均為26 V~27 V,焊接速度為180 mm/min~230 mm/min。

        圖  4  焊接試樣坡口以及焊縫成形

        Figure 4.  Welding specimen bevel and welded joint

        為測得完整焊接接頭的應力-應變曲線,拉伸試樣的標距范圍應包含焊道區域、熱影響區及一部分母材區域。因此,在垂直于焊縫截面的中心位置取樣,取樣位置如圖5所示,共制作了2個測試試樣。

        圖  5  試樣取樣位置圖 /mm

        Figure 5.  Sampling location

        同時,考慮焊接殘余應力對焊接接頭力學性能的影響,對焊接接頭拉伸測試試樣中的一個進行消應力退火后再進行單向拉伸實驗。具體地,消應力退火的流程為:將測試試樣放入加熱爐,升溫速度為200 ℃/h,在600 ℃保溫兩小時,隨爐冷卻至200 ℃時取出試樣空冷至室溫。

        按照國家標準《金屬材料室溫拉伸試驗方法》(GB/T 228?2002)[17]進行拉伸試驗的力學性能測試,試驗整體裝置如圖6所示:使用的設備為WDW-100電子萬能試驗機,試驗拉伸速度為5 mm/min;引伸計的標距為50 mm。試驗得到的工程應力-應變曲線如圖7所示。焊接接頭試樣斷裂的情況如圖8所示。

        圖  6  試驗裝置圖

        Figure 6.  Test device

        圖  7  Q345船板鋼母材及焊接接頭工程應力-應變曲線

        Figure 7.  Engineering stress-strain curve of Q345 ship plate steel base metal and welded joints

        圖  8  Q345焊接接頭拉伸試樣(未經熱處理和消應力退火)

        Figure 8.  Tension test specimens of Q345 welded joint (without heat treatment and stress relief annealed)

      • 通過實驗測量可以得到船板鋼母材及焊接接頭的力學性能,然而,相同船板鋼的焊接接頭類型眾多,且焊接工藝差別較大。通過實驗測量評估焊接接頭的力學性能,過程較為復雜,且測試成本很高,因此,使用數值模擬分析的方法,評估焊接接頭的拉伸力學性能,不但可以有效地降低成本,且能更好地提高分析效率。如下,將基于C++語言編寫的GTN模型數值模擬程序,分析和評估Q345船板鋼母材以及其焊接接頭的拉伸力學性能,即應力-應變曲線。

      • GTN模型中待定的計算參數較多;其中,部分參數可通過相關參考文獻獲得其參考數值,而其它參數則需要通過對比試驗數據和計算結果來確認。形核時,平均等效塑性應變εN=0.3和應變標準差sN=0.1,是由Chu和Needleman等[3]提出且一直沿用至今的參數數值。同時,陸善彬等[18]通過有限元仿真確定的低碳鋼Q235B的形核粒子體積分數fN=0.073,由于各種牌號的低碳鋼的化學成分相差不大,因此這里統一使用0.073。初始空穴體積分數f0,臨界空穴體積分數fC,最終空穴體積分數fF,強度系數K及硬化指數n,可通過測試輸出的應力-應變曲線數值,選擇一組較為合適的GTN模型參數初始值;進而通過參數空間搜索算法,獲得與實驗工程應力-應變曲線最為吻合的一組參數數值。

        使用參數空間搜索算法時,選擇的參數空間、變化步長及得到的最優GTN模型參數數值如表2所示。同時,圖9所示,相比于手動選擇的參數,通過搜索算法得到的GTN模型參數計算得到的應力-應變曲線與實驗數據吻合得更好。

        表 2  Q345母材GTN模型參數數值

        Table 2.  GTN model parameters of Q345 base metal

        參數參數值域步長最優參數手動參數
        f0 0~0.004 0.0002 0.0034 0.0001
        fC 0.08~0.1 0.0020 0.0820 0.1000
        fF 0.60~0.65 0.0050 0.6340 0.6150
        K 750~850 10.0000 810.0000 800.0000
        n 0.175~0.185 0.0010 0.1840 0.1820
        T ? ? 32.2000 66.6000

        圖  9  GTN模型計算結果與測量工程應力-應變曲線對比(Q345船板鋼母材)

        Figure 9.  Comparison of GTN model numerical simulation and measured engineering stress-strain curve (Q345 ship plate steel base metal)

      • 對于船體焊接結構,焊接接頭的力學性能直接決定了整體結構的斷裂強度。同時,焊接接頭由母材、熱影響區以及焊縫等組成,且焊縫金屬遵循與母材等強匹配的原則。因此,可通過母材金屬的力學性能為基礎,對焊接接頭的斷裂失效進行分析評估。

        假定焊接接頭的臨界空穴體積分數fC和最終空穴體積分數fF與母材金屬一致,而焊接過程會導致焊縫測試試樣中的微觀缺陷增多,即較之母材金屬的初始空穴體積分數f0會增大。同時,測試試樣的塑性硬化特性及韌性也會發生變化,表現為強度系數K及硬化指數n的變化。

        同理,首先通過手動設定一組GTN模型參數數值,確定最優參數數值的空間區域;然后,通過搜索算法獲得最優GTN模型參數數值。表3給出了搜索算法獲得GTN模型最優參數組合計算時的參數空間、變化步長及對應的計算誤差;GTN模型計算結果與實驗應力-應變曲線對比如圖10所示。

        表 3  Q345焊接接頭(未經熱處理)的GTN模型參數數值

        Table 3.  GTN model parameters of Q345 welded joint (without heat treatment)

        參數參數值域步長最優參數手動參數
        f0 0.01~0.06 0.0005 0.040 0.028
        fC ? ? 0.082 0.100
        fF ? ? 0.634 0.580
        K 750~950 10.0000 900.000 850.000
        n 0.17~0.19 0.0010 0.173 0.160
        T ? ? 11.000 72.700

        圖  10  GTN模型計算結果與未經熱處理的焊接接頭工程應力-應變曲線對比(Q345船板鋼焊接接頭)

        Figure 10.  Comparison of calculated results of GTN model with engineering stress-strain curves of welded joint (without heat treatment) (Q345 ship plate steel welded joint)

        通過熱處理的退火過程,可有效地消除焊接接頭的殘余應力;表征其力學性能的應力-應變曲線也將發生變化。首先,手動設定一組初始的GTN模型參數。由于焊接接頭經過了消應力退火處理,材料的塑性硬化特性回復到了母材狀態;即強度系數K及硬化指數n,可設置為與Q345母材金屬的參數數值相同。同時,臨界空穴體積分數fC和最終空穴體積分數fF仍與母材金屬保持一致。

        對于經過消應力退火處理的焊接接頭,只需尋找最優的初始空穴體積分數f0,即研究焊接過程可能導致的材料內部微觀缺陷變化情況。使用搜索算法時,選擇的參數空間、變化步長以及得到的最優參數如表4所示;GTN模型計算結果與實驗應力-應變曲線對比如圖11所示。

        表 4  Q345焊接接頭(消應力退火)的GTN模型參數數值

        Table 4.  GTN model parameters of Q345 welded joint (stress relief annealed)

        參數參數值域步長最優參數手動參數
        f0 0.01~0.06 0.0001 0.0265 0.028
        fC ? ? 0.0820 0.100
        fF ? ? 0.6340 0.615
        K ? ? 810.0000 800.000
        n ? ? 0.1840 0.182
        T ? ? 11.3000 22.900

        圖  11  GTN模型計算結果與焊接接頭(消應力退火)工程應力-應變曲線對比(Q345船板鋼焊接接頭)

        Figure 11.  Comparison of calculation results of GTN model with engineering stress-strain curves of welded joint (stress relief annealing) (Q345 ship plate steel welded joint)

      • 通過對測試試樣的單向拉伸測試,可記錄并獲得海洋平臺用Q690高強鋼母材的應力-應變曲線。拉伸測試實驗采用的海洋平臺用Q690高強鋼材料,其化學成分和力學性能如表5所示。同時,拉伸試樣的尺寸和幾何形狀均滿足軸向拉伸試驗的要求,并按照國家標準《金屬材料室溫拉伸試驗方法》(GB/T 228?2002)[17]進行試驗,試驗得到的工程應力-應變曲線如圖12所示。

        表 5  Q690船板鋼化學成分及力學性能

        Table 5.  Chemical composition and mechanical properties of ship plate steel Q690

        化學成分/(%)CSiMnPS
        Q6900.18≤0.551.00~1.60≤0.030≤0.030
        力學性能抗拉強度/MPa屈服強度/MPa伸長率/(%)
        Q690730~900≥640≥14

        圖  12  Q690母材工程應力-應變曲線

        Figure 12.  Engineering stress-strain curve of Q690 steel base metal

        同時,為了得到Q690高強鋼焊接接頭的應力-應變曲線。首先,進行Q690高強鋼的對接焊實驗。焊接接頭為75 mm厚Q690鋼板的對接焊接頭,坡口形式為X型坡口,具體尺寸及坡口形狀如圖13所示。

        圖  13  Q690對接焊接頭坡口形式 /mm

        Figure 13.  Q690 butt welding joint bevel

        焊接方法為手工焊條電弧焊,焊縫填充金屬為直徑4 mm的E7618-G焊條。焊前,需要烘干焊條并打磨坡口;焊接過程中的工藝參數為打底焊電流165 A~166 A,填充焊電流165 A~166 A,蓋面焊電流146 A,焊接電壓均為25 V~27 V,焊接速度為150 mm/min~250 mm/min。

        與上述測試過程類似,從Q690高強鋼對接焊接頭中,制作出滿足測試要求的標準焊縫試樣;經過拉伸測試,得到的Q690高強鋼對接焊接頭的工程應力-應變曲線如圖14所示,而焊接接頭試樣拉伸斷裂的情況如圖15所示。

        圖  14  Q690焊接接頭工程應力-應變曲線

        Figure 14.  Engineering stress-strain curve of Q690 welded joint

        圖  15  Q690焊接接頭單向拉伸斷裂試樣

        Figure 15.  Tension test specimens of Q690 welded joint

        同上,首先利用GTN數值計算程序對Q690高強鋼母材的應力-應變曲線進行分析,通過最優參數搜索算法確定其GTN模型參數,包括初始空穴體積分數f0,臨界空穴體積分數fC,最終空穴體積分數fF,強度系數K及硬化指數n。表6給出了Q690高強鋼母材的GTN模型參數。

        對于Q690高強鋼焊接接頭,同樣假定其臨界空穴體積分數fC和最終空穴體積分數fF與Q690母材保持一致,而較之母材,接頭的初始空穴體積分數f0會增大,同時材料的塑性硬化的特性及韌性也會變化,表現為強度系數K及硬化指數n的變化。通過最優參數搜索算法確定其GTN參數,如表7所示。

        表 6  Q690母材GTN模型參數

        Table 6.  GTN model parameters of Q690 base metal

        參數參數值域步長最優參數
        f0 0~0.004 0.0002 0.0008
        fC 0.01~0.03 0.0020 0.0180
        fF 0.58~0.63 0.0050 0.6050
        K 950~1050 5.0000 970.0000
        n 0.055~0.08 0.0010 0.0590
        T ? ? 25.7000

        表 7  Q690焊接接頭GTN模型參數

        Table 7.  GTN model parameters of Q690 welded joint

        參數參數值域步長最優參數
        f0 0~0.05 0.001 0.010
        fC ? ? 0.018
        fF ? ? 0.605
        K 900~1150 5.000 1040.000
        n 0.02~0.07 0.001 0.061
        T ? ? 19.900

        GTN模型數值模擬結果與實驗應力-應變曲線對比如圖16所示??梢妼τ谀覆?,GTN模型數值模擬得到了較高的精度,目標函數T達到了25.7;而根據之前得到的規律,接頭與母材的臨界空穴體積分數fC和最終空穴體積分數fF是一致的,進而確定Q690焊接接頭的其他GTN模型參數,也可以得到較高的模擬精度,目標函數T達到19.9。

        圖  16  GTN模型計算結果與Q690母材及接頭工程應力-應變曲線對比

        Figure 16.  Comparison of calculation results of GTN model with engineering stress-strain curves of Q690 base metal and joint

      • 應用GTN模型分析金屬及其焊接接頭的拉伸性能,最重要的就是確定各個GTN模型參數。對于母材金屬需要確定初始空穴體積分數f0,臨界空穴體積分數fC,最終空穴體積分數fF,強度系數K及硬化指數n這五個參數。通過優化算法搜索到與工程應力-應變曲線最為吻合的一組參數數值。

        焊接過程產生的微觀缺陷和殘余應力,將影響金屬焊接接頭的力學性能,利用GTN模型分析其拉伸性能需要對模型參數進行修正。由Q345船板鋼焊接接頭的GTN模型的數值計算分析可知:通過修改初始空穴體積分數f0、強度系數K及硬化指數n可以得到精度較高的分析結果;同時,相較于母材金屬,Q345焊接接頭的初始空穴體積分數f0和強化系數K是增大的,而硬化指數n是減小的。

        而經過消應力退火之后的焊接接頭,其強化系數K和硬化指數n和母材保持一致,而初始空穴體積分數f0相對消應力退火前有所減小,但遠大于母材的f0??梢姾附赢a生的殘余應力主要影響了材料的塑性硬化特性。

      • GTN模型的數值計算精度由式(6)計算誤差函數T來表示;其可作為優化分析的目標函數,T越小,則精度越高。如下研究了單參數及雙參數影響下,目標函數T的變化規律。

        圖17所示,是目標函數T隨初始空穴體積分數f0變化的曲線圖,曲線存在極小值點,該點的橫坐標即為最優的初始空穴體積分數f0值。

        圖  17  目標函數隨初始空穴體積分數f0變化趨勢

        Figure 17.  The trend of the objective function with the initial void volume fraction f0

        同理,如圖18(a)所示,是目標函數T隨初始空穴體積分數f0和臨界空穴體積分數fC變化的曲面圖。與圖17所示的單參數影響相似,存在極小值點,即可得到一組初始空穴體積分數f0和臨界空穴體積分數fC的最優值。同時,圖18(b)是目標函數T隨塑性強化系數K及硬化指數n變化的曲面圖,同樣存在極小值點。當更多個參數影響時,同樣可以找到一組最優的參數,說明這種參數的搜索算法是有效的。

      • 焊接接頭的部分GTN模型參數可由母材金屬得到,因此需要搜索最優參數的范圍比母材小,在搜索不同數據點數量時,程序的計算時間如表8所示??梢姰斔阉鞯臄祿c數量較大時,計算效率有所下降。

        圖  18  GTN模型雙參數對目標函數的影響

        Figure 18.  Influence of two parameters of GTN model on objective function T

        表 8  參數搜索計算時間表

        Table 8.  Calculation time of searching parameters

        計算參數Q345母材焊接接頭
        (未經熱處理)
        焊接接頭
        (消應力退火)
        搜索參數點個數20000040000500
        計算時間155 min17 min少于1 min
      • 本文基于GTN模型及相關理論,通過拉伸試驗研究了船板鋼Q345和海洋平臺用鋼Q690的母材以及焊接接頭的斷裂性能,并利用C++語言程序實現了試驗金屬及其焊接接頭單向拉伸失效過程的數值模擬,得到的主要結果及后期工作如下:

        (1)基于GTN模型理論以及其參數的分析,提出了金屬斷裂失效行為評估的數值方法,且給出GTN模型參數最優解的搜索算法。

        (2)通過單向拉伸試驗獲得了船舶及海洋結構物金屬材料及其焊接接頭的應力-應變曲線;使用搜索算法獲得的GTN模型參數,計算分析的結果與試驗數據吻合較好;獲得的GTN模型參數是針對常溫下單軸拉伸的船板鋼材料,而實際結構在承載情況下應力狀態更為復雜,還受到外部環境的影響,需要進一步的研究。

        (3)相較于母材金屬,焊接接頭存在著微觀加工缺陷和焊接殘余應力,對于焊接接頭的GTN模型參數:初始空穴體積分數f0和塑性強化系數K都是增大的,而Q345的硬化指數n減小,Q690的硬化指數n增大。

        (4)通過對更多級別金屬力學性能的定量分析,可基于母材金屬的本構關系,得到母材的GTN模型參數;從而,預測和評估焊接接頭的GTN模型參數,以及焊接接頭的應力-應變曲線和斷裂性能。

    參考文獻 (18)

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